top of page
תמונת הסופר/תoptionsprimers

רו Rho באופציות: איך שינוי הריבית במשק משפיע על מחיר האופציה ואיך ניתן להשתמש בו במסחר

המאמר יעסוק במושג רו (Rho) ביווניות של אופציות למסחר בבורסה האמריקאית.

מהי רו (Rho)?

רו (Rho) היא אחת מחמש היווניות באופציות, והיא מודדת את רגישות מחיר האופציה לשינויים בשערי הריבית. פחות נפוץ להשתמש ברו Rho , אך באופציות לטווח ארוך זה יכול להיות לעזר, תמיד טוב לפחות להכיר את המושג.


תיאור הרו בתמונה למאמר העוסק ברו ביניווניות של האופציות

מה במאמר:

  • הבנת רו Rho

  • שימוש עיקרי ברו

  • עוד על רו

  • סיכום

  • הבנת ריבית חסרת סיכון







מהי רו (Rho)?

רו Rho : הוא השיעור שבו משתנה מחירו של נגזר ביחס לשינוי בריבית חסרת הסיכון. רו Rho : מודד את הרגישות של אופציה או תיק אופציות לשינוי בריבית. רו Rho : יכול לתת אינדיקציה לחשיפה לסיכון המצטבר עבור השינויים בריבית הנוכחית גם עבור תיק של מספר פוזיציות באופציות.



במילים אחרות: הרו Rho מודד את השינוי במחיר האופציה (מחיר = פרמיה) כתוצאה מעליה/ירידה של 1% בשער הריבית



לדוגמה, אם לאופציה או תיק אופציות יש רו rho של 1.0, אז על כל עלייה של נקודת אחוז בריבית, ערך האופציה (או התיק) עולה ב-1 אחוז. האופציות הרגישות ביותר לשינויים בשיעורי הריבית הן אלו אופציות שהן בתוך הכסף ITM (לרוב עם דלתא מעל 0.9) ועם הזמן הארוך ביותר לפקיעה.

 

בחישוב פיננסי, מה שמודד את רגישות המחיר של נגזרת (אופציה) לשינוי בפרמטר הבסיסי שזה המחיר (פרמיה) ידועות בשם "היווניות". היווניות הם כלים חשובים בניהול סיכונים מכיוון שהם מאפשרים לסוחר או משקיע למדוד את השינוי בערך של השקעה או תיק השקעות כאשר יש שינוי קטן באחד הפרמטרים. מדידה זו מאפשרת לבודד את הסיכון, ובכך לאפשר לסוחר או משקיע לאזן מחדש את התיק כדי להגיע לרמת סיכון רצויה ביחס לפרמטר זה. היווניות הנפוצות ביותר הם דלתא , גמא , וגה , תטה, ורו.



הבנת רו Rho

אופציות מעניקות לקונה את הזכות לקנות או למכור נכס בסיס במחיר המימוש לפני פקיעת האופציה. מחיר המימוש, נקבע כאשר החוזה נכתב לראשונה עבור המחיר שאליו נכס הבסיס צריך להגיע לפני שניתן יהיה לממש את האופציה.

היווניות באופציות, הם כלים קריטיים עבור סוחרי אופציות. המשתנים המתמטיים עוזרים למשקיעים לחשב את הסיכונים המשפיעים על מחיר האופציה, ואת תמחור האופציה במיוחד כשהיא מתקרבת לפקיעתה.

ריבית הוא אחד הסיכונים עבור רוכשי אופציות שכן אופציות ניתנות למימוש רק לתקופה מסוימת. במילים פשוטות, הרווחיות של אופציה עשויה להשתנות כאשר יש שינוים בריבית.



חישוב רו Rho בפועל

רו  Rhoמודד את השינוי הצפוי במחיר האופציה עבור שינוי של 1 אחוז בשיעור הריבית חסרת סיכון/ריבית במשק

הרו Rho בא לידי ביטוי בעיקר באופציות ארוכות טווח מאשר באופציות הקצרות היות ששינוי הריבית משתנה אחת לחודש וחצי (בקירוב) חשוב לזכור כי שינוי בריבית שמחשב הרו הוא חישוב נקודתי עבור אופציה שמוחזקת בתיק או עבור תיק אופציות, הרו לא מתחשב בהשפעת הריבית על כלל המשק כמו על תמחור מחדש של חברות ועל הוזזת כספים מהשוק או חזרה אליו,



אופציות רכש Call עולות בדרך כלל במחיר ככל שהריבית עולה ואופציות מכר Put יורדות בדרך כלל ככל שהריבית עולה.



ההבדל בין אופציות רכש Call ומכר Put ברו Rho

אחד ההבדלים העיקרים שנוכל לראות בין אופציות רכש Call לאופציות למכר Put הוא: שאופציות רכש Call בעלות רו חיובי נניח 0.25 ואילו אופציות מכר Put בעלות ערך שלילי 0.35-

בדוגמאות לפנינו נוכל להבין טוב יותר את צורת החישוב



חישוב רו Rho בפועל

דוגמאות

אופציות רכש Call נניח שאופציית רכש Call מתומחרת ב-$5 ובעלת רו rho של 0.25. אם הריבית חסרת הסיכון תעלה ב-1%, נניח מ-2% ל-3%, ערך אופציית הרכש יעלה מ-5$ ל-5.25$. (כמובן כאשר שאר הנתונים שווים) וכאשר יש ירידה בריבית ב 1% אז האופציה תשיל 0.25 ממחירה מ- 5$ ל- 4.75$ אומנם ערך הרו הוא חיובי באופציות רכש אך כאשר יש עליה בריבית נחשב כתוספת למחיר האופציה, ואילו אם יש ירידה בריבית נצטרך להוריד את אותו ערך ממחיר האופציה.

 


אופציות מכר Put

נניח שאופציית המכר Put מתומחרת ב-$8 ובעלת רו rho של 0.35- אם הריבית הייתה יורדת מ-5% ל-4%, אז המחיר של אופציית מכר זו היה עולה מ-8$ ל-8.35$. (כמובן כאשר שאר הנתונים שווים) אך כאשר הריבית עולה ב 1% אופציית מכר נוטות לרדת והאופציה תשיל 0.35- מערכה מ- 8$ ל- 7.65$

אומנם ערך הרו הוא שלילי באופציות מכר אך כאשר יש ירידה בריבית נחשב כתוספת למחיר האופציה, ואילו אם יש עליה בריבית נצטרך להוריד את אותו ערך ממחיר האופציה.



מצורף תמונה ממערכת המסחר, דוגמא לרו (Rho)


תמונה ממערכת המסחר עם לוח אופציות, מודגש הרו, כהמחשה למאמר

לקחתי תמונה לפקיעה של עוד כ 29 יום מסומן בקובייה הצהובה כי שם הערך ב רו Rho גדול יותר משאר הפקיעות הקרובות, בתמונה ניתן לראות ערך הרו Rho במערכת המסחר, ניתן לשים לב לשני דברים: 1. שככל שהאופציות יותר בתוך הכסף ככה ערך הרו שלהם גדל (עד אזור דלתא 0.9 ומשם מתייצב או יורד מעט) 2. ניתן לראות כי הערך באופציות רכש Call מופיע שחיובי ואילו באופציות מכר Put מופיע כערך שלילי.






אופציות רכש Call עולות בדרך כלל במחיר ככל שהריבית עולה ואופציות מכר Put יורדות בדרך כלל ככל שהריבית עולה.

הסבר:

אם כל השאר נשאר אותו הדבר, כאשר יש עליית ריבית הכסף מקבל יותר ערך כלומר הכסף נהפך ליקר יותר, גם נוכל לקבל תשואה על הכסף ללא סיכון כאשר הריבית עולה, היות וכך יש השפעות על האופציות בכמה דרכים אחת מהם היא: באופציות רכש Call :  אופציות רכש מתייקרות יותר היות שקנית אופציית רכש היא זכות לרכישה עתידית וכאשר דוחים את הרכישה הנוכחית בעצם אנו שומרים את הכסף לרכישה אצל קונה האופציה ואותו ערך של כסף עלה כאשר חלה עלייה בריבית, על זה חלה עליה בפרמיית/מחיר האופציה, כערך אותו התייקרות של הכסף, בהסבר הבא נוכל להבין את זה טוב יותר

מוכר האופציה צריך לעמיד כנגד האופציה את הסחורה לה הוא התחייב שזה מניות (על כל אופציה 100 מניות)

במקום שהכסף שלו יצבור ריבית הוא שומר את המניות עליהם היתחייב כאשר יש עליית ריבית ומחיר הכסף עולה גם כספו של מוכר האופציה צריך לקבל פיצוי הולם על התייקרות הכסף על כן נוכל לראות כי תמחור אופציית רכש Call עולה ככל שיש יותר סיכוי לעליית ריבית, ויורד ככל שקיים סיכוי להורדת ריבית,



באופציית מכר Put המצב הפוך קונה האופציה מקבל את הזכות למכור את הנכס (מניות) שיש ברשותו במחיר מסוים, כותב האופציה בעצם היתחייב לקנות מניות במחיר מסוים מה שמשאיר לנו דחיית קנייה והחזקת הכסף אצל כותב האופציה הכסף אצל כותב האופציה היתייקר יותר כאשר יש עליית ריבית, והוא יכול כרגע להשתמש בו יותר או להרוויח תשואה ללא סיכון היות ויש פה מעיין דחיית קנייה מחיר האופציה קטן כערך הסכום שמחיר הכסף עלה,




כיוון ההשפעה בתיק


רו (Rho) בתיק ההשקעות

אופציות Call

אופציות Put

קניה

+

-

כתיבה

-

+




רו RHO משפיעה על כל סוגי האופציות, אך ההשפעה משמעותית יותר באופציות בעלות זמן פקיעה ארוך יותר.


היות ויש יותר זמן עד לפקיעת האופציה מה שמשאיר יותר סיכון בשינוי שערי הריבית במשק,




עוד על רו Rho


  • רו Rho גדול יותר עבור אופציות שנמצאות בתוך הכסף באזורי דלתא 0.9 ויורדות בהתמדה ככל שהאופציה משתנה להיות מחוץ לכסף.

  • כמו כן, rho עולה ככל שהזמן עד הפקיעה עולה אופציות שבדרך כלל יש להן תאריכי תפוגה של יותר משנה, רגישות הרבה יותר לשינויים בריבית חסרת סיכון, וניתן למצוא כי יש להן rho גדול יותר מאשר אופציות לטווח קצר יותר.

  • אופציות רכש Call עולות בדרך כלל במחיר ככל שהריבית עולה ואופציות מכר Put נוטות לרדת בדרך כלל ככל שהריבית עולה.


אף על פי שרו -rho הוא חלק עיקרי במודל תמחור האופציות, לשינוי בשיעורי הריבית יש בדרך כלל השפעה מינורית על תמחור האופציות. בגלל זה, rho נחשב בדרך כלל לפחות חשוב משאר היווניות.



לסיכום:

רו היא מהיוונית המשמשת להערכת רגישות מחיר האופציה לשינויים בשערי הריבית. רו משפיעה יותר על אופציות רכישה Call רו בתוך הכסף מקסימאלי ואופציות בעלות טווח פקיעה רחוק יותר הם בעלות רו משמעותי יותר

הבנת רו יכולה לעזור לסוחרים לקבל החלטות מושכלות יותר לגבי רכישה ומכירה של אופציות. 



 



הסבר קצר על ריבית חסרת סיכון

 

מהי ריבית חסרת סיכון (או ריבית במשק)

ריבית חסרת סיכון היא ריבית משרד האוצר האמריקאי או הריבית שקובע יושב ראש הפד הפדרל ריזרב אחרי התייעצות עם הוועדה,

וריבית זאת משולמת על אגרות חוב (אג"ח) הנקראים שטרות אוצר אמריקאי,



בקצרה על אג"ח:  אג"ח זאת איגרת חוב המשלמת למחזיק בה את הסכום הנקוב בתוספת ריבית, אג"ח משמשת ממשלות וחברות כדי ללוות כסף ולהחזיר במועד הפירעון בתוספת ריבית (תשואה), כאשר הריבית עולה כך גם ריבית על אגרות חוב עולה,

אגרות חוב של ארצות הברית נחשבות "ללא סיכון" כך גם שהריבית המשולמת עליהם שזה בעצם תשואה של המשקעים נחשב ללא סיכון,

כאשר הריבית עולה יוצא מצב שיש נכס או נכסים עם תשואה ללא סיכון,

כמו אג"ח שהזכרנו עכשיו וכמו פקדון בנקאי, מה שנחשב פחות מסוכן ממסחר במניות וכו'


היות ויש ריבית חסרת סיכון כאשר היא עולה היא מייקרת את מחיר הכסף וכך כסף שעד עכשיו ישב בחשבון הבנק פתאום יכול לקבל תשואה או כסף שהיה מושקע בנכסים עם סיכון כרגע יכול להרוויח תשואה ללא סיכון,


ריבית זאת נקראת ריבית חסרת סיכון או ריבית במשק, (בארץ זה נקרא ריבית בנק ישראל)


יש לזה כמה השלכות על שוק המניות כרגע ניגע בהשפעה של עליית או הורדת הריבית חסרת סיכון בנושא של אופציות אחת מהיווניות באופציות הנקראת רו Rho מודדת את השינוי במחיר האופציה כתוצאה משינוי של 1% בריבית חסרת סיכון, במאמר זה הרחבנו בנושא השפעת הריבית על האופציות,  הרו Rho מהיווניות באופציות.


הערות:

  • מאמר זה נועד למטרות אינפורמטיביות בלבד ואין להתייחס אליו כייעוץ פיננסי.

  • חשוב לבצע מחקר משלך לפני קבלת החלטות השקעה כלשהן.

אני מקווה שמאמר זה היה מועיל ואינפורמטיבי. אשמח לענות על כל שאלה נוספת שיש לך בנושא.





תמונת הבנק המרכזי בארה"ב, עם הכיתוב רו

Comentários


bottom of page